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泊頭聯軸器廠關注諾貝爾經濟學獎

發布時間:2013-09-12

泊頭聯軸器廠關注諾貝爾經濟學獎:
  本文由泊頭聯軸器厂转载提供。本年度诺贝尔经济学奖的获得者分别是哈佛大学的埃尔文·罗斯(Alvin Roth)教授和加州大学洛杉矶分校的罗伊德·沙普利(Lloyd Shapley)教授。不过沙普利教授其实是一位数学家,他自称从没有上过一天经济学课程。早年沙普利和另一位名叫戴维·盖尔的数学家一起创立了Gale & Shapley算法,后来该算法被埃尔文·罗斯应用到了经济学领域,但是盖尔在2008年已经过世,否则他也将站在领奖台上。本次诺贝尔经济学奖,就是为了奖励该算法的提出和应用。
  Gale & Shapley算法是为了解决“稳定匹配难题(Stable Matching Problem)”而提出的,所谓稳定匹配难题,是指:有n个男人,还有n个女人,男人心目中有自己的心上人列表,从最喜欢的女神,一直到最不心仪的恐龙,而女人心中也有相同的列表,从最喜欢的高富帅,到最不喜欢的猥琐男。很明显的,某男喜欢的女人,她可能根本看不上他。而多个女人喜欢的男人,也不可能同时娶这些女人。所以要找出一个让所有人都能结婚,且大家都满意的方案是很难的。
  为了解决以上这个难题,数学家Shapley和Gale两人在1962年提出了一种特殊的算法,后来被称为Gale & Shapley算法,他们证明了,按照这套算法,他们能够找到一个让大家都满意,且稳定的组合,前提是男女数量相等。
  算法的第一步,是由男人們一輪一輪的去找他最喜歡的女人表白,女人可以選擇接受,也可以選擇拒絕。女人會遇到三種情況,第一是沒人來表白;第二是有一個人來表白;第三是有多個人來表白。女人的策略是,如果沒人來表白就再等一輪,如果有一個人來表白就暫時同他交往著,如果有多個人來表白,就同最喜歡的那個交往。
  一輪過後,有些男人有女友了,有些還打著光棍,沒關系,繼續開始第二輪。那些光棍們重複上一輪的行爲,找自己最心儀的女人表白。女人會遇到一個特殊情況,自己有男友了,但是又有一個男人來表白。如果新來的男人比現在的差,她就忽略,如果比現在的好,那就劈腿換新人。
  第三輪再重複第二輪的行爲。如此循環往複,一直到最後每個人都成功匹配爲止。Shapley和Gale兩人從數學上證明了,這種策略的結果是最穩固的。因爲男人是從自己最喜歡的人開始追求,當他配對成功的時候,意味著所有他更喜歡的女孩都拒絕了他。而女人如果有機會就可以換自己更喜歡的男人,因此當她配對成功的時候,意味著再沒有更好的男人來找她了。所以雙方達到了穩定(Stable)的狀態。
  我們發現,該算法對男人(主動出擊的一方)有利,對女人(被動等待的一方)不利。因爲男人都是從自己最心儀的女孩開始表白,這個策略首先考慮了男人的偏好。相關的數學證明從略。
  你可能會發現,當n很大的時候,一輪輪的表白遊戲會進行無數次,事實也正是如此。常識告訴我們,農村的人結婚通常都很早,而城市,特別是巨大城市的人,結婚都很晚。那是因爲農村裏你能夠接觸到的人都很少,即n很小(可能小于20),通過簡單的幾輪匹配,大家就能達到穩定匹配狀態。而大城市如北上廣,n巨大(接近無限),你可能會經曆無數次匹配都達不到穩定狀態。所以並非像廣告裏說的那樣:更多選擇更多歡笑。有時候選擇更多反而結果更差了。
  前面我們提到,該算法對男人有利,對女人不利,它優先滿足了男人的偏好,因此在北上廣這樣的特大型城市才會有那麽多的剩女存在,她們終生在等待更靠譜的白馬王子出現,但其實這位白馬王子早就已經和別的女人配對成功(結婚)了,于是其中的不少女人選擇了做小三。
  女人當然知道被動選擇策略對自己很不利,于是你會發現越來越多的剩女開始積極主動起來,在大城市每次相親大會絕對是女人數量遠遠多于男人數量,別的城市我不知道,至少在上海這個比例通常是7:3,即7個女人對應3個男人,經過主辦方的努力,可以達到6:4,這已經是極限了。
  雖然女人越來越積極主動,但我不得不說的是,女人采取的實際做法完全錯了,而且是大錯特錯。看看人民公園相親角的征婚廣告吧,一個典型的女性征婚廣告是這樣的:
  1,沒有本人照片
  2,自身條件很少,只有一個年齡和身高,最多加一個收入,其他沒有了
  3,要求男人有獨立婚房【即不能和父母同住】
  4,要求男人有上海戶口
  5,要求男人有穩定工作,少部分對月薪還有限制,比如至少過萬
  6,某些要求男人年齡不能超過自己5歲,也不能比自己小
  7,要求男人身高175cm以上
 回想一下,在Gale & Shapley算法中,男人是怎么主动出击的?他们从自己最心仪的女孩开始表白,如果被拒绝就换次心仪的,再被拒绝就再换,这样才能真正掌握主动权。而剩女们看似积极主动的策略,其实不过是更加夸张的被动策略而已。她们不管自身条件如何,就把自己的要求定在了一个很高的层级,意思是如果你达不到这些,一切都免谈。这结果就是,根本不会有靠谱的男人来找你。
  在此,老端准備提出一個“老端猜想”,我預測,在北上廣(再加一個深圳)的大齡剩女們,其中有很大的比例,終身無法披上婚紗。但可惜我數學不好,沒辦法給出數學證明。我承認,這是一個很惡毒很悲觀的猜想。不過你也可以這麽想:其實,一個人也沒什麽不好。